Вълшебството на Числото „Пи“ – хилядолетна математическа загадка

Днес по света се честват едни от най-необичайните празници – На 14 март всеки математик,физик и астроном, или любител на науката , или просто любознателен човек, се обединяват в едно – да отбележат Световният ден на числото “Пи” , Рожденият ден на гения Алберт Айнщайн и Международният ден на математиката. 

Защо точно на този ден, може би се чудите?

 Датата 14 март, изписана според американския стандарт изглежда така – 3.14, отразява първите цифри на числото “Пи” – 3.141592653. Това не само е забавно откритие, но и символ на връзката между числото и този ден.

Числото Пи, известно още като Лудолфово число или Архимедова константа, е едно от най-мистериозните и вълнуващи числа в математиката. 

Числото “Пи” е математическа константа, която показва отношението между обиколката на кръг и неговия радиус. 

Независимо от това, къде се намираме във вселената, числото “Пи” може да бъде открито навсякъде в заобикалящия ни свят.

Константата е от съществено значение в областта на архитектурата и строителството и често е била използвана от ранните астрономи.

Числото “Пи” е и ирационално, което означава, че е безкрайно и без повтарящ се модел

Самото число “Пи” е безкрайна непериодична дроб, приблизително равна на 3,14. 

Този кратък запис не изчерпва неговата точност и важност. 

Неговите цифри се разширяват в безкрайност и се използват за прецизни изчисления и проекти. 

Кой и кога за първи път е открил числото “Пи” все още е загадка.

 Историята на числото Пи е богата и впечатляваща.

То е било използвано от древните цивилизации, преди да бъде формално дефинирано.

Числото “Пи” има близо четири хиляди години история, като за негови откриватели могат да се считат още жителите на Месопотамия, които забелязват, плетейки кошници, че за да ги направят с точния диаметър, е нужно материалът им да е с три пъти по-голяма дължина.В процеса на изчисляване на “Пи” вавилонците установяват, че радиусът на окръжността като хорда влиза в нея шест пъти и раздели кръга на 360 градуса. 

И в същото време те правят същото с орбитата на слънцето. Така изчисляват, че има 360 дни в годината.

На клиновидните плочи, които са на хиляди години, са запазени дори проблемите, които бяха предложени да бъдат решени с помощта на числото “Пи” – тогава се считало, че “Пи” е равно на три. Това се доказва от плочка, намерена в град Суза, на двеста километра от Вавилон, където числото “Пи” е посочено като 3 1/8.

В папирус на Ринд от около 1650-та година преди новата ера, египетски писари поместват формула за изчисляване на “Пи” в своя годишен математически справочник.

Има данни, че числото “Пи” е в основата на изчисленията на Архимед. Той го приравнява с 22/7

А през V-ти век през новата ера в Китай Дзу Чун Джи успява да пресметне числото “Пи” до седмия знак след десетичната запетая.

Математиците обаче считат за негови истински откриватели вавилонските магове, използвали го при строежа на легендарната Вавилонска кула – начинание, претърпяло пълен крах заради липсата на достатъчно точни изчисления.

До обозначението на „Пи“ се стига по сложен начин:

1. Първо математикът Оутраге нарича обиколката с тази гръцка буква през 1647 г. Той използва първата буква от гръцката дума περιφέρεια – „периферия“. 

2. През 1706 г. учителят по английски език Уилям Джоунс в своя „Преглед на постиженията на математиката“ вече нарича буквата „Пи“ отношението на обиколката на окръжност към нейния диаметър. 

3. През XVIII век числото “Пи” получава своето сегашно наименование и началото на използването си като конкретно число.

Едва тогава името „Пи“ започва да се използва, за да означи конкретно число. С други суми, гръцката буква „Пи“, която символизира числото, на практика не е избрана от древните гърци.

4. Английският математик Уилям Джоунс е първият, който използва термина “Пи” през 1706 година.

5. Обозначението “Пи” се утвърждава през средата на XVIII век благодарение на работата на Леонард Ойлер. 

6. През 1988 година физикът Лари Шоу от научно-популярният музей Експлораториум в Сан Франциско (San Francisco Exploratorium) организира първото празненство по случай Деня на числото “Пи”. 

7. На 12 март 2009 г. Камарата на представителите на САЩ прокарва временно решение, с което признава 14 март 2009 г. за национален Ден Пи.

Оттогава досега, това е и официалният Световен празник – Денят Пи (на английски: Pi Day),  на който се отбелязва значението на математическата константа π (“Пи”).

Съвременни изчисления на числото Пи

През 1767 г. немският математик Ламберт доказва, че числото “Пи” е ирационално, което означава, че е безкрайно и без повтарящ се модел.

Приблизителната стойност на “Пи”, изразена като обикновена дроб е 22/7. Изчислено е до трилион цифри след десетичния знак.

До 31-я знак след десетичната запетая, числото изглежда така 3,1415926535897932384626433832795.

Съвременните изчисления на числото“Пи” са много, но най-впечатляващи са на швейцарецът Петер Трюб, който използва специфичният софтуер Y-cruncher, с чиято помощ изчислява до 22,4 трилиона след десетичния знак.

През 2010 г. математикът на служител на Yahoo Никълъс Же успява да изчисли два квадрилиона десетични знака (2×10) в числото “Пи”. Това му отнема 23 дни и през това време математикът се е нуждаел от много асистенти, които са работили върху хиляди компютри, обединени от технологията на дифузните изчисления. Методът прави възможно извършването на изчисления с такава феноменална скорост. Изчисляването на едно и също нещо на един компютър ще отнеме повече от 500 години.

 През 2019 година в Япония, Ема Фарука Ивао подобрява неговият рекорд, като използва облачна технология и пресмята точната стойност на числото “Пи” до близо 31 трилиона знака след десетичната запетая.

Простото записване на всичко на хартия би изисквало хартиена лента с дължина над два милиарда километра. Ако разширите такъв запис, краят му ще излезе извън Слънчевата система.

Най-вълнуващото обаче е, че никой не е успял да достигне края на “Пи” – числото продължава да ни изненадва с нови и нови цифри, след десетичната запетая.

Съмняваме се, че опитите да се открие точната стойност на това мистериозно число ще свършат скоро. 

Предизвикателството е колко цифри от него може да запомни човек.

Стойност, която е удобна за запаметяване: 

π = 3,14159265…

1. През 1579 г. френският математик Франсоа Виет изчислява числото “Пи” до 9 знака.

2. Холандският математик Лудолф Ван Цейлен през 1596 г. публикува резултата на своя десетилетен труд – числото “Пи”, изчислено с 32 знака.

3. На Деня “Пи” през 2004 г. Даниел Тамет рецитира 22 514 цифри, след десетичния знак от числото “Пи”

4. Китаецът Лю Чао поставя рекорд за запаметяване на последователността от цифри на числото “Пи”. В рамките на 24 часа и 4 минути Лю Чао посочва 67 890 знака след десетичната запетая, без да направи нито една грешка. 

5. Световният рекорд по неговото запомняне до сега принадлежи на 60-годишен японец, който рецитирал в продължение на 16 часа 100 000 цифри след десетичната запетая.

Но числото “Пи” не е просто странно и интересно число – то е и изключително важно за нашата цивилизация. 

По него се основават формули и изчисления в геометрията, математиката, физиката и инженерството.

 Също така е много важно за съвременната архитектура, астрофизиката , и дори за военното дело. Това е инструмент за измерване на най-различни форми и феномени в нашия свят.

Денят “Пи” се отбелязва в България, Гърция и Турция на 14 март в 3:14 часа сутринта.

Още 8 факта, които може да не знаете за числото “Пи”

1. Учените смятат, че броят на цифрите в числото “Пи” е безкраен. Тяхната последователност не се повтаря. Освен това никой никога няма да може да намери повторения. Тъй като числото е безкрайно, то може да съдържа абсолютно всичко, дори симфонията на Рахманинов, Стария завет, вашия телефонен номер и годината, в която ще дойде Апокалипсисът.

2. “Пи” е свързано с теорията на хаоса. Учените стигнаха до този извод след създаването на изчислителната програма на Бейли, която показа, че последователността на цифри, след десетичната запетая в числото в “Пи” е абсолютно случайна, което съответства на теорията.

3. Почти е невъзможно да се изчисли числото до края – това би отнело твърде много време. Но опитите продължават, използвайки новите технологии.

4. “Пи” е трансцендентално число. Тя не може да бъде получена чрез извършване на алгебрични операции върху цели числа. През 1882 г. немският математик, Ф. Линдеман, доказва неговата трансцендентност, което означава, че е невъзможно да се построи с помощта на пергел и линийка квадрат с равна площ на дадена окръжност.

5. Тридесет и девет десетични знака в числото “Пи” са достатъчни за изчисляване на обиколката на известните космически обекти във Вселената, с грешка в радиуса на водородния атом.

6. Числото “Пи” е свързано с концепцията за „Златното съотношение“. В процеса на измерване на Голямата пирамида в Гиза, археолозите установяват, че височината й се отнася до дължината на основата й, точно както радиусът на окръжност се отнася до дължината й.

7. Архимед изчислява съотношението на дължината на окръжността към диаметъра на дължина или числото “Пи” и установява, че е между 3 10/71 и 3 1/7, близко до установената сега стойност на числото “Пи”.

8. Дълго време, приблизителна стойност се е използвала така: 22/7, въпреки, че в Китай е открито още през V век едно по-добро приближение 355/113 = 3.1415929 . То отново е преоткрито в Европа, едва през XVI век.

Днес е и рожденият ден на един гений – Алберт Айнщайн

Да, днес, на 14 март, празник има не само числото “Пи”, но този ден също е Рожден ден на великия физик Алберт Айнщайн. 

Съвпадението на датите просто случайност ли е, или нещо повече? 

Това остава въпрос без точен отговор, но прави събитията още по-интересни и мистични. 

Айнщайн, известен като бащата на съвременната физика, не само е гений в науката, но и фигура, която вдъхновява със своята личност и идеи. През 1921 г. той получава Нобелова награда за приноса си в теоретичната физика.

Така, днес почитаме не само числото Пи, но и големите умове като Айнщайн, които са оставили следи в историята на човечеството. 

Освен това днес 14.03. е и Международен ден на математиката

През ноември 2019 година на XL-тата си Генерална конференция ЮНЕСКО приема предложението на Международния математически съюз (International Mathematical Union (IMU) 14 март да бъде обявен за Международен ден на математиката. Така от 2020 година много страни по света организират празници на математиката за ученици, студенти и обществени представителства. 

Заключение

Според древногръцкия философ Хераклит.
          “Единствената константа в живота е промяната” 

В математиката най-популярната константа е числото “Пи”. Въпреки че има над 4-хилядолетна история и до днес то остава загадка за математиците по цял свят.

Днес на 14.03.2024 почитаме не само Денят на числото “Пи”, но и рожденият ден на Алберт Айнщайн. също и големите умове като Айнщайн, които са оставили следи в историята на човечеството. Не случайно днес празнуваме и “Международният ден на математиката”. 

Нека този ден ни напомни за величието на науката, за интереса и любовта към знанието, и за вълнението от откриването на нови неща в този удивителен свят, в който живеем.